「不思議だ」の日記

Assy(在導万創)のブログ。デザイナー見習いの作家です。小説と詩集と日記を書いています。

今日のこと - 2017-02-17

数学のことを考えている。数学的考え方のようなことだ。
ある証明がある。「直角三角形を二つにすると、長方形になって、高さ×底辺で面積を計算出来る。だが、直角でない三角形ならどうなるだろうか?」
この証明は簡単で、自明の理とユークリッド幾何学だけですぐに分かる。明らかにそれぞれの角度が等しくなるから、長方形と何も変わらない。
僕は、この証明のポイントは、「どんな三角形でも、角度が等しくなることが分かっているから、必ず成り立つ」と言うことだと思う。
そして、僕はこの証明がどこから生まれたのか、と言う特徴を考えたい。それは、三角形のそれぞれの角度が、「三角形だから、三つの角がある」と言うこと、「二つの三角形のそれぞれの角は、同じ三角形だからそれぞれ等しい」と言うこと、「もし、三つとも等しいなら、ひし形になる」と言うこと、「それは、ユークリッド幾何学から言って、平行な直線の交わりであるから、正しい」と言うことだと思う。
僕は、数学の証明がしたいわけではない。数学を、もっと人間的理性として捉え、人間的理性を考えたいのだ。
あとは、社会を成り立たせていた。それぞれの自由から、国家を作っていた。
僕が思うに、数学や人間にあって、コンピュータや機械にないのは、「想定し、仮定する力」だと思う。今のプログラミング言語では、「実行してエラーするなら、違う処理をする」と言うことは出来る。だが、「実行する前に、エラーになることが分かっているなら、実行しない」と言うことが出来ない。例えば、三角形をウィンドウの外に描く場合は、そもそも描かない。そういう、想定する力、仮定する力が無いのが、機械であり、コンピュータだ。
これ以上、この世界は変わらなくて良い。今のまま、変わらないようにして、変わらなくする。もう、絶対に変わらない。